Polynomring/Eine Variable/Einsetzungshomomorphismus/Fakt

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Satz über den Einsetzungshomomorphismus

Sei ein kommutativer Ring und sei der Polynomring über . Es sei ein weiterer kommutativer Ring und es sei ein Ringhomomorphismus und ein Element.

Dann gibt es einen eindeutig bestimmten Ringhomomorphismus

mit und mit , wobei die kanonische Einbettung ist.

Dabei geht das Polynom auf .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen