Es sei a ⊆ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein Ideal. Zeige, dass a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} genau dann ein homogenes Ideal ist, wenn es von homogenen Elementen erzeugt wird.
![{\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb6e9d9c742f5ae3d7a591a54859d54ac8ddedb1)
