Polynomring/Körper/Monomiales Ideal/Monom/Zugehörigkeit/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und

${}I=(X^{\nu _{j}},j\in J)\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,$

ein monomiales Ideal. Zeige, dass ein Monom ${}X^{\mu }$ genau dann zu ${}I$ gehört, wenn es ein ${}\nu _{j}$ mit ${}\mu \geq \nu _{j}$

gibt.

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