Polynomring/Restklassenringe/Tensorprodukt/Beispiel
Zu einem kommutativen Ring und endlich erzeugten -Algebren und ist
Dies wird ähnlich wie die Isomorphie in Beispiel begründet.
Zu einem
kommutativen Ring
![{\displaystyle {}A=R[X_{1},\ldots ,X_{m}]/{\mathfrak {a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81aa4f2ec6957557ac8c1ba9f44590dc8435dcde)
![{\displaystyle {}B=R[Y_{1},\ldots ,Y_{n}]/{\mathfrak {b}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3e69567425c59fdfaebf1639bbddf5c2fb05491)
![{\displaystyle {}A\otimes _{R}B=R[X_{1},\ldots ,X_{m},Y_{1},\ldots ,Y_{n}]/({\mathfrak {a}}+{\mathfrak {b}})\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2a0e896e688169d6d5bc7053af210a0d9cdefe1)
Dies wird ähnlich wie die Isomorphie in Beispiel begründet.