Polynomring/Syzygiengarbe zu Variablen/Erste Kohomologie/Beispiel

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Wir knüpfen an Beispiel an, d.h. wir betrachten auf dem Polynomring mit und die kurze exakte Sequenz

Die Einschränkung der zugehörigen Garbensequenz auf den punktierten Raum ist

Die Auswertung dieser Garbensequenz auf ergibt

Da das Bild der Abbildung nach wir vor das maximale Ideal, ist diese Abbildung nicht surjektiv und es folgt, dass ist.