Polynomring/Syzygiengarbe zu Variablen/Beispiel

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Die Variablen definieren das maximale Ideal und die kurze exakte Sequenz

von -Moduln, wobei der -te Standardvektor auf geschickt wird. Dies induziert gemäß Fakt eine kurze exakte Sequenz von quasikohärenten Moduln

auf dem affinen Raum . In der Mitte steht eine freie Garbe, links und rechts stehen (außer bei kleinen ) keine lokal freien Garben. Wenn man diese Sequenz aber auf das punktierte Spektrum

einschränkt, so wird rechts nach Aufgabe das maximale Ideal zur Strukturgarbe und somit liegt die Situation

aus Bemerkung vor, wobei jetzt links die lokal freie Syzygiengarbe steht. Für ist dies die Garbenversion zu Beispiel.