Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung der 1/Aufgabe/Lösung

1. Es ist

   ${}X^{n-1}+X^{n-2}+\cdots +X^{2}+X+1={\left(X^{n-2}+2X^{n-3}+\cdots +(n-3)X^{2}+(n-2)X+n-1\right)}{\left(X-1\right)}+n\,.$

2. Es ist

   ${}1={\frac {1}{n}}{\left(X^{n-1}+X^{n-2}+\cdots +X^{2}+X+1\right)}-{\frac {1}{n}}{\left(X^{n-2}+2X^{n-3}+\cdots +(n-3)X^{2}+(n-2)X+n-1\right)}{\left(X-1\right)}\,.$

Zur gelösten Aufgabe