Bestimme in Z / ( 3 ) [ X ] {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(3)[X]} die Primfaktorzerlegung des Polynoms P = X 4 + 2 X 3 + 2 X 2 + 2 X + 1 {\displaystyle {}P=X^{4}+2X^{3}+2X^{2}+2X+1} . Man beschreibe ferner die Produktzerlegung des Restklassenrings Z / ( 3 ) [ X ] / ( P ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(3)[X]/(P)} .
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(3)[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c8bdde635282ec50a63e49841f92aae18e2bfd0)
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(3)[X]/(P)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac55cd58f4fba5724b11e1655a27a7c253c53557)