Bestimme in Z / ( 5 ) [ X ] {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)[X]} die Primfaktorzerlegung des Polynoms P = X 6 + 3 X 4 − 4 {\displaystyle {}P=X^{6}+3X^{4}-4} . Man beschreibe ferner die Produktzerlegung des Restklassenrings Z / ( 5 ) [ X ] / ( P ) {\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)[X]/(P)} .
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8417bf0026e1cf0d3d1f733285575b7a0ef7181)
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)[X]/(P)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f99c776c26e1793ab4095cd92d79de4dfe4ea4b1)