Positiv-graduiert/Ring/Hilbertfunktion/Letztlich 0/Nilpotenz/Aufgabe

Es sei $R$ eine positiv-graduierte kommutative $K$ -Algebra über einem Körper $R_{0} = K$ . Die Hilbertfunktion von $R$ sei ab einem bestimmten $n_{0}$ konstant gleich $0$ . Zeige, dass jedes Element $a \in R$ , $a \notin K$ , nilpotent ist.