Positiv graduierter Ring/C/Kontrahierbar auf Sphäre/Aufgabe

Es sei  $R=ℂ[T_1,\dots ,T_n]/𝔞$  eine endlich erzeugte positiv-graduierte $ℂ$-Algebra und  $X=ℂ-\mathrm{Spek}\left(R\right)\subseteq {ℂ}^n$  das $ℂ$-Spektrum von $R$. Es sei  $S=\{z\in X\mid \Vert z\Vert =1\}$  die „Sphäre“ von $X$ (bezüglich der gegebenen Einbettung). Zeige, dass es eine Homotopieäquivalenz zwischen $X\setminus \{0\}$ und $S$ gibt. Man folgere, dass die punktierte Fundamentalgruppe von $R$ gleich der Fundamentalgruppe von $S$ ist.

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