Positive Charakteristik/Frobeniuspotenz/Eigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis
  1. Dies ist eine Umformulierung der Definition.
  2. Die Inklusion ist klar. Es genügt zu zeigen, dass die Idealerzeuger aus Teil (1) mit den angegebenen Erzeugern dargestellt werden kann. Sei dazu . Dann ist

    mit und somit

    also .

  3. Unter der gegebenen Voraussetzung ist

    (mit ) und somit

    also