Es seien ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} und ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} Folgen in einem angeordneten Körper K {\displaystyle {}K} mit x n , y n ∈ K + {\displaystyle {}x_{n},y_{n}\in K_{+}} für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Es sei x n 2 − y n 2 {\displaystyle {}x_{n}^{2}-y_{n}^{2}} eine Nullfolge. Zeige, dass x n − y n {\displaystyle {}x_{n}-y_{n}} ebenfalls eine Nullfolge ist.
