Potenzmenge von N/Symmetrische Differenz ist endlich/Ist Äquivalenzrelation/Aufgabe

Wir betrachten für je zwei Teilmengen  $A,B\subseteq \mathbb{N}$  die symmetrische Differenz

$A\mathrm{△}B:=(A\setminus B)\cup (B\setminus A).$

Wir setzen  $A\sim B$,  falls $A\mathrm{△}B$ endlich ist. Zeige, dass dadurch eine Äquivalenzrelation auf $𝔓(\mathbb{N})$ definiert wird.

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