Potenzreihe/Koeffizientenquotient/Konvergenzradius/Aufgabe

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Es sei eine Potenzreihe mit . Wir betrachten die Folge . Zeige die folgenden Aussagen.

a) Wenn gegen konvergiert, so hat die Potenzreihe unendlichen Konvergenzradius.

b) Wenn gegen konvergiert, so hat die Potenzreihe den Konvergenzradius .

c) Wenn bestimmt gegen divergiert, so hat die Potenzreihe den Konvergenzradius

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