Potenzreihe/Konvergenzradius/Verschiebung/Aufgabe

Es sei ${}{\left(c_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge von komplexen Zahlen und ${}\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}$ die zugehörige Potenzreihe. Zeige, dass deren Konvergenzradius mit dem Konvergenzradius der um ${}a\in {\mathbb {C} }$ „verschobenen“ Potenzreihe

$\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(z-a)^{n}$

übereinstimmt.

Eine Lösung erstellen