Potenzreihenansatz/1 durch Kosinus/0/Ordnung 6/Aufgabe/Lösung

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Wir möchten die Taylor-Reihe bis zum Grad von im Entwicklungspunkt gemäß Bemerkung bestimmen. Nach der Definition ist

Zur Berechnung des Taylor-Polynoms bis zum Grad braucht man nur die angeführte Entwicklung des Kosinus bis zum Grad . Das Taylorpolynom bis zum Grad von im Nullpunkt ergibt sich aus

Dabei wurden nur die für den Grad relevanten Monome ausgerechnet. Das gesuchte Taylorpolynom ist also

Zur gelösten Aufgabe