Potenzreihenring eine Variable/Abbildung der Lokalisierung an maximalen Ideal/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper,  $𝔪=(T)\subseteq K[T]$  das zum Nullpunkt gehörige maximale Ideal mit der Lokalisierung  $R=K[T{]}_{𝔪}$.  Definiere einen $K$-Algebrahomomorphismus

$\phi :R⟶K[[T]]$

mit  $\phi (T)=T$,  wobei $K[[T]]$ den Ring der formalen Potenzreihen bezeichnet.

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