Prädikatenlogik/Ausdrücke/Substitution/1/Beispiel

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Es seien Konstanten einer erststufigen Sprache, Variablen (so geordnet), einstellige Funktionssymbole und ein zweistelliges Relationssymbol. Wir betrachten den Ausdruck

und die Substitution

Von den zu substituierenden Variablen ist gebunden und frei. Die Variable kommt in den substituierenden Termen nicht vor. Also ist

Bei der Substitution

kommt jetzt die gebundene Variable in dem substituierenden Term vor. Es ist die nächste Variable in der gegebenen Reihenfolge. Somit ist