Prädikatenlogik/Endlichkeitssatz/Fakt

Endlichkeitssatz

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet, ${}\Gamma$ eine Menge an ${}S$ -Ausdrücken und ${}\alpha$ ein weiterer ${}S$ -Ausdruck.

Dann gilt ${}\Gamma \vDash \alpha$ genau dann, wenn es eine endliche Teilmenge ${}\Gamma _{e}\subseteq \Gamma$ gibt mit ${}\Gamma _{e}\vDash \alpha$ .