Ausdrücke erster Stufe/Über Alphabet/Rekursiv/Definition
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Ausdruck in einer Sprache erster Stufe
Es sei ein Alphabet einer Sprache erster Stufe gegeben. Dann nennt man die folgenden rekursiv definierten Wörter über diesem Alphabet die Ausdrücke dieser Sprache.
- Wenn
und
Terme sind, so ist
ein Ausdruck.
- Wenn ein -stelliges Relationssymbol ist und Terme sind, so ist
ein Ausdruck.
- Wenn
und
Ausdrücke sind, so sind auch
Ausdrücke.
- Wenn ein Ausdruck ist und eine Variable, so sind auch
Ausdrücke.