Ausdrücke erster Stufe/Über Alphabet/Rekursiv/Definition

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Ausdruck in einer Sprache erster Stufe

Es sei ein Alphabet einer Sprache erster Stufe gegeben. Dann nennt man die folgenden rekursiv definierten Wörter über diesem Alphabet die Ausdrücke dieser Sprache.

  1. Wenn und Terme sind, so ist

    ein Ausdruck.

  2. Wenn ein -stelliges Relationssymbol ist und Terme sind, so ist

    ein Ausdruck.

  3. Wenn und Ausdrücke sind, so sind auch

    Ausdrücke.

  4. Wenn ein Ausdruck ist und eine Variable, so sind auch

    Ausdrücke.