Prädikatenlogik/Mehrstellige Abbildungen/Kurzzusammenfassung/Textabschnitt

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Definition  

Seien und Mengen. Eine Abbildung von nach ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge genau ein Element der Menge zugeordnet wird. Das zu eindeutig bestimmte Element wird mit bezeichnet. Die Abbildung drückt man als Ganzes häufig durch

aus.


Definition  

Es seien zwei Mengen und gegeben. Dann nennt man die Menge

die Produktmenge der beiden Mengen.

Für uns ist insbesondere das -fache Produkt einer Menge mit sich selbst, also

(mit Faktoren) wichtig.


Definition  

Es sei eine Menge. Unter einer -stelligen Abbildung auf versteht man eine Abbildung

vom -fachen Produkt von mit sich selbst nach .


Definition  

Unter einer -stelligen Relation auf einer Menge versteht man eine Teilmenge der -fachen Produktmenge .

Eine -stellige Funktion kann auch als eine -stellige Relation aufgefasst werden, bei der es zu jedem -Tupel genau ein derart gibt, dass zur Relation gehört. Dieses ist dann der Funktionswert der zugehörigen Funktion an der Stelle .