Prädikatenlogik/Modellbeziehung/Angeordneter Körper/Beispiel

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Es sei das Symbolalphabet für einen angeordneten Körper, d.h. es gebe eine zweielementige Konstantenmenge , eine zweielementige Menge für die zweistelligen Funktionssymbole und eine einelementige Menge für ein zweistelliges Relationssymbol. Wir betrachten die Interpretation mit der Grundmenge und die Interpretation mit der Grundmenge , wobei Konstanten, Funktionssymbole und das Relationssymbol in natürlicher Weise interpretiert werden (und die Variablenbelegung irgendwie festgelegt sei).

Der -Ausdruck (also der Ausdruck in vorgestellter Notation) wird unter den Interpretationen als bzw. als interpretiert und daher gelten und . Dagegen ist der Ausdruck unter falsch und unter richtig, also