Prädikatenlogik/Symbolalphabet nur Variablen/Automorphismen/Beispiel

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Es sei ein erststufiges Symbolalphabet, das nur aus einer Variablenmenge besteht, die Konstantenmenge und die Mengen der Funktionssymbole und der Relationssymbole seien also leer. Dann ist jede (nichtleere) Menge unmittelbar eine -Struktur und jede Abbildung

ist ein -Homomorphismus. Insbesondere ist jede bijektive Abbildung

ein -Isomorphismus.