Prädikatenlogik/Terme/Identifizierung in Interpretationen/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und ${}L^{S}$ die zugehörige Sprache und ${}T$ die zugehörige Termmenge. Es sei ${}\Gamma \subseteq L^{S}$ eine Ausdrucksmenge.

1. Zeige, dass durch

   $s\cong _{\Gamma }t{\text{ genau dann, wenn }}I(s)=I(t){\text{ für jede Interpretation }}I{\text{ mit }}I\vDash \Gamma$

   eine Äquivalenzrelation auf ${}T$ definiert wird.

2. Wenn man ${}\Gamma$ vergrößert, werden dann die Äquivalenzklassen größer oder kleiner?

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