Prädikatenlogik/Termsubstitution/1/Beispiel

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Es seien Konstanten einer erststufigen Sprache, Variablen, ein einstelliges und zweistellige Funktionssymbole. Wir betrachten den Term

und die Substitution

Die Substitution wird durchgeführt, indem man die kleinsten Bestandteile des Termes, also , ersetzt und ansonsten den funktionalen Aufbau des Termes übernimmt. Für diese gilt

und

Also ist

Man beachte, dass das letzte nicht zu ersetzen ist.