Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Erfüllbar und widerspruchsfrei/Fakt

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Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und ${}\Gamma$ eine Menge an ${}S$ -Ausdrücken.

Dann ist ${}\Gamma$ genau dann widerspruchsfrei, wenn ${}\Gamma$ erfüllbar ist.

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Der Vollständigkeitssatz/Fakten