Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Funktion/Dreifacher Nachfolger/Aufgabe

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Das Symbolalphabet bestehe neben Variablen aus einer Konstanten und einem einstelligen Funktionssymbol . Wir betrachten die Teilmengen

mit

Es seien die zugehörigen Äquivalenzrelationen gemäß Bemerkung auf der Termmenge.

  1. Gelten die Äquivalenzen
  2. Gelten die Äquivalenzen
  3. Welche Inklusionsbeziehungen bestehen zwischen ?
  4. Wie viele Termklassen gibt es zu , wenn die Variablenmenge nur aus besteht?
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