Logik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/Konstruktion

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Es sei eine Menge an -Ausdrücken (über einem Symbolalphabet ), die abgeschlossen unter Ableitungen ist. Dann definiert man auf der Menge aller -Terme eine Äquivalenzrelation durch

Es sei die Menge der Termklassen (also die Menge der Äquivalenzklassen zu dieser Äquivalenzrelation). Auf definiert man für jedes -stellige Relationssymbol eine -stellige Relation durch

und für jedes -stellige Funktionssymbol eine -stellige Funktion durch

Konstanten werden als

interpretiert.