Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Modellkonstruktion/x gleich y/Faktorisierung/Aufgabe

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Es sei ein Symbolalphabet und die zugehörige Sprache. Die Ausdrucksmenge bestehe aus , wobei verschiedene Variablen seien. Zeige, dass zwei Terme genau dann äquivalent im Sinne von Bemerkung sind, wenn es eine Kette von Termen

derart gibt, dass beim Übergang von nach genau ein Vorkommen von (bzw. ) in durch (bzw. )

ersetzt wird.
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