Prägarbe/Homomorphismus/Halm/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei . Das bedeutet, dass es eine offene Umgebung , , und ein mit gibt. Wir setzen

an und müssen zeigen, dass dies wohldefiniert, also unabhängig vom gewählten Repräsentanten (und ) ist. Sei ein weiterer Repräsentant. Wegen gibt es eine offene Umgebung

mit . Somit ist

und somit ist erst recht

Zur bewiesenen Aussage