Prämaß/Endlich/Definition

Endliches Prämaß

Es sei ${}M$ eine Menge, ${}{\mathcal {P}}$ ein Präring auf ${}M$,

$\mu \colon {\mathcal {P}}\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}_{\geq 0}$

ein Prämaß auf ${}M$. Dann heißt ${}\mu$ endlich, wenn

${}\mu (T)<\infty \,$

für alle ${}T\in {\mathcal {P}}$ ist.