Primitive Einheitswurzel/Schwerpunktformel/Aufgabe

Es sei  ${}\zeta \in K$  eine ${}n$-te primitive Einheitswurzel in einem Körper ${}K$. Zeige die „Schwerpunktformel“

${}1+\zeta +\zeta ^{2}+\cdots +\zeta ^{n-1}=0\,.$

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