Es seien X {\displaystyle {}X} und Y {\displaystyle {}Y} topologische Räume. Zeige, dass die Produkttopologie auf X × Y {\displaystyle {}X\times Y} die kleinste Topologie ist, bezüglich der die beiden Projektionen X × Y → X {\displaystyle {}X\times Y\rightarrow X} und X × Y → Y {\displaystyle {}X\times Y\rightarrow Y} stetig sind.
