Produkt von Kurven/Positive Charakteristik/Geradenbündel/Produkttyp/Fakt/Beweis

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Beweis

Es ist

Wenn ein nichtnegativen Grad besitzt, so kann man die zugehörige erste Kohomologie auf endlich annullieren. Dies überträgt sich auf zunächst auf alle Klassen der Form und dann auch für die gesamte Kohomologie. Bleibt der Fall, wo beide Geradenbündel negativen Grad haben, also antiampel sind. Für eine Produktklasse mit Komponenten besitzt keinen gemeinsamen Annullator.