Es seien ( M , A ) {\displaystyle {}(M,{\mathcal {A}})} und ( N , B ) {\displaystyle {}(N,{\mathcal {B}})} Messräume und T ⊆ M × N {\displaystyle {}T\subseteq M\times N} eine messbare Teilmenge des Produktes ( M × N , A ⊗ B ) {\displaystyle {}(M\times N,{\mathcal {A}}\otimes {\mathcal {B}})} .
Dann sind für jedes x ∈ M {\displaystyle {}x\in M} und jedes y ∈ N {\displaystyle {}y\in N} die Mengen
messbar in M {\displaystyle {}M} bzw. in N {\displaystyle {}N} .
und 
Messräume
und
eine
messbare Teilmenge
des
Produktes
.
und jedes
die Mengen
bzw. in 
.
