Produkt von abzählbaren Mengen/Abzählbar/Fakt

Seien ${}M_{1}$ und ${}M_{2}$ abzählbare Mengen.

Dann ist auch die Produktmenge ${}M_{1}\times M_{2}$ abzählbar.

Insbesondere ist das Produkt ${}\mathbb {N} \times \mathbb {N}$ abzählbar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen