Produkt von abzählbaren Mengen/Abzählbar/Fakt

Seien $M_1$ und $M_2$ abzählbare Mengen.

Dann ist auch die Produktmenge $M_1\times M_2$ abzählbar.

Insbesondere ist das Produkt $\mathbb{N}\times \mathbb{N}$ abzählbar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen