Wir betrachten zusätzlich die Folge
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Beide Folgen sind streng fallend, da sich jedes Glied aus dem Vorgängerglied durch Multiplikation mit einem Faktor ergibt. Da sie positiv sind, müssen nach
Fakt
die beiden Folgen konvergieren, sagen wir gegen bzw. . Die Produktfolge ist
Diese Folge konvergiert gegen , somit ist
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nach
Fakt (2).
Ferner ist
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da man die beteiligten Faktoren untereinander vergleichen kann. Somit ist
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und daher ist
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