Produktmaß/Zählmaß auf zwei abzählbaren Mengen/Aufgabe

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Es seien und zwei abzählbare Mengen, die beide mit der -Algebra aller Teilmengen und mit dem Zählmaß (genannt bzw. ) versehen seien.

a) Zeige, dass und -endliche Maßräume sind.

b)

Zeige, dass das Produktmaß auf ebenfalls das Zählmaß ist.