Produktraum/Fundamentalgruppe/Aufgabe

Es sei ${}X$ und ${}Y$ topologische Räume und ${}x\in X$, ${}y\in Y$. Zeige

${}\pi _{1}(X\times Y,(x,y))\cong \pi _{1}(X,x)\times \pi _{1}(Y,y)\,.$

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