Produktsigmaalgebra/Projektionen sind messbar/Fakt/Beweis

Beweis

Dies folgt direkt daraus, dass zu einer messbaren Teilmenge ${}T\subseteq N$ die Urbildmenge

${}p_{2}^{-1}(T)=M\times T\,$

ein Quader ist und daher nach Definition zu ${}{\mathcal {A}}\otimes {\mathcal {B}}$ gehört.

Zur bewiesenen Aussage