Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Fermat-Kubik/x,y

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Werte der symmetrischen Hilbert-Kunz Funktion für die Fermat-Kubik für das Parameterideal und ein zusätzliches Element in Charakteristik null. ist der Index für die symmetrische Potenz, Dim ist die Dimension des Restklassenmoduls und ist der Quotient der Dimension durch die entsprechende Standarddimension für in mit vier Nachkommastellen.

Die Dimensionen für sind einfach das Dreifache der entsprechenden Parameterfunktion im Polynomring . Für das Ideal siehe hier.

k
Dim Q(k) Dim Q(k)
1 3 3 2 2
2 12 3 10 2,5
3 30 3 27 2,7
4 60 3 56 2,8
5 105 3 100 2,8571
6 168 3 162 2,8928
7 252 3 245 2,9166
8 360 3 352 2,9333
9 495 3 486 2,9454
10 660 3 650 2.9545
11 858 3 847 2,9615
12 1092 3 1080 2,9670
13 1365 3 1352 2,9714
14 1680 3 1666 2,975
15 2040 3 2025 2,9779
16 2448 3 2432 2,9803
17 2907 3 2890 2,9824
18 3420 3 3402 2,9842
19 3990 3 3971 2,9857
20 4620 3 4600 2,9870
21 5313 3 5292 2,9881
22 6050 2,9891
23 6877 2,99
24 7776 2,9907
25 8750 2,9914
26 9802 2,9920
27 10935 2,9926
28 12152 2,9931
29 13456 2,9935
30 14850 2,9939
31 16337 2,9943
32 17920 2,9946
33 19602 2,9949
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