Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Fermat-Septik/x,y,z

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Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer CoCoA-Berechung für die symmetrische Hilbert-Kunz Funktion für die Fermat-Septik , d.h. für das maximale Ideal . Der Quotient ist der Quotient aus der Dimension und der dritten Standarddimension für die Standardparameter in , siehe hier.

Im Gegensatz zur Kubik sehen wir hier monoton wachsende Quotienten. Der erwartete Limes der Quotienten ist die Hilbert-Kunz-Multiplizität der Septik, also .


k
Dim Q(k)
1 1 1
2 6 1.5
3 20 2.0
4 50 2.5
5 105 3.0
6 196 3.5
7 336 4.0
8 520 4.333333333
9 747 4.527272727
10 1018 4.627272727
11 1350 4.720279720
12 1742 4.785714286
13 2205 4.846153846
14 2736 4.885714286
15 3362 4.944117647
16 4068 4.985294118
17 4859 5.014447884
18 5734 5.052631579
19 6720 5.052631579
20 7810 5.071428571