Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Neilparabel

Die symmetrische Hilbert-Kunz Multiplizität des Kegels über der homogenen Neilschen Parabel

${}x^{3}=y^{2}z\,,$

also von ${}\mathbb {Q} [x,y,z]/(x^{3}-y^{2}z)$. Die Frobenius-Hilbert-Kunz Multiplizität ist ${}7/3=2,3333$.

k	${}(x,y,z)$
	Dim	Q(k)
1	1
2	6
3	20
4	42
5	75
6	124
7	188
8	270
9	375
10	502	2,2818
11	654
12	836
13	1047
14	1290
15	1570
16	1886
17	2241
18	2640
19	3082
20	3570	2,3181
21	4109
22	4698
23	5340
24	6040
25	6797
26	7614
27	8496
28	9442
29	10455
30	11540	2,3266
31	12696	2,3269
32	13926	2,3272
33	15235	2,3277
34	16622	2,3280
35	18090	2,3281
36	19644	2,3285
37	21283	2,3288
38	23010	2,3289
39	24830	2,3292
40	26742	2,3294
41	28749	2,3295
42	30856	2,3298
43	33062	2,3299
44	35370	2,3300
45	37785	2,3302
46	40306	2,3303
47	42936	2,3304
48	45680	2,3306
49	48537	2,3307
50	51510	2,3307
51	54604	2,3309
52	57818	2,3309
53	61155	2,3310
54	64620	2,3311
55	68212	2,3312
56	71934	2,3312
57	75791	2,3313
58	79782	2,3314
59	83910	2,3314
60	88180	2,3315
61	92591	2,3316
62	97146	2,3316
63	101850	2,3317
64	106702	2,3317
65	111705	2,3318
66	116864	2,3318
67	122178	2,3319
68	127650	2,3319
69	133285	2,3319
70	139082	2,3320