Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Polynomring in zwei Variablen/Parameterstandard

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Die folgende Tabelle zeigt die Dimensionen der Restklassenmoduln der symmetrischen Potenzen für die Parameter in und die trivialen Erweiterungen davon. Dabei ergeben sich die Einträge der folgenden Spalte aus der vorhergehenden durch aufsummieren. In der ersten Spalte steht , in der zweiten .

k
Dim Q(k) Dim Q(k) Dim Q(k)
1 1 1 1
2 3 4 5
3 6 10 15
4 10 20 35
5 15 35 70
6 21 56 126
7 28 84 210
8 36 120 330
9 45 165 495
10 55 220 715
11 66 286 1001
12 78 364 1365
13 91 455 1820
14 105 560 2380
15 120 680 3060
16 136 816 3876
17 153 969 4845
18 171 1140 5985
19 190 1330 7315
20 210 1540 8855
21 231 1771
22 253 2024
23 276 2300
24 300 2600
25 325 2925
26 351 3276
27 378 3654
28 406 4060
29 435 4495
30 465 4960
31 496 5456
32 528 5984
33 561 6545
34 595 7140
35 630 7770
36 666 8436
37 703 9139
38 741 9880
39 780 10660
40 820 11480
41 861 12341
42 903 13244
43 946 14190
44 990 15180
45 1035 16215
46 1081 17296
47 1128 18424
48 1176 19600
49 1225 20825
50 1275 22100
51 1326 23426
52 1378 24804
53 1431 26235
54 1485 27720
55 1540 29260
56 1596 30856
57 1653 32509
58 1711 34220
59 1770 35990
60 1830 37820
61 1891 39711
62 1953 41664
63 2016 43680
64 2080 45760
65 2145 47905
66 2211 50116
67 2278 52394
68 2346 54740
69 2415 57155
70 2485 59640