Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/SymSyzCoker/Cocoaprogramm

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-- Hilfsfkt. fuer Abb.matrix
Define DecreaseJThEntry(L,J)
	TheList:=L;
	TheList[J]:=TheList[J]-1;
	Return TheList;
EndDefine;

-- Abb.matrix von S^N(O^K)-->S^N(O^(K-1)) fuer Liste L (der Laenge K) von Polynomen
Define SymSyzMatrix(L,N)
	K:=Len(L);
	IndexSetDomain:=SymIndexRecursive(K,N);
	IndexSetRange:=SymIndexRecursive(K,N-1);
	DimDomain:=Len(IndexSetDomain);
	DimRange:=Len(IndexSetRange);
	Matrix:=NewMat(DimRange, DimDomain, 0);
	For IDomain:=1 To DimDomain Do 
		For J:=1 To K Do
			For IRange:=1 To DimRange Do
                                If (DecreaseJThEntry(IndexSetDomain[IDomain], J)=IndexSetRange[IRange]) Then 
                                        Matrix[IRange][IDomain]:=L[J]
                                EndIf;
			EndFor;
		EndFor;
	EndFor;
	Return Matrix;
EndDefine;

-- Cokern der globalen Auswertung von 0->S^N(Syz)->S^N(O^K)>S^(N-1)(O^K)->0 
-- fuer Liste L von Polynomen in Poly.ring/(F)
-- CurrentRing() muss der richtige Poly.ring sein
Define SymSyzCoker(F,L,N)
	K:=Len(L);
	IndexSetDomain:=SymIndexRecursive(K,N);
	IndexSetRange:=SymIndexRecursive(K,N-1);
	DimDomain:=Len(IndexSetDomain);
	DimRange:=Len(IndexSetRange); 	
	  FList:=[];
      For I:=1 To DimRange Do Append(FList, F) EndFor;
      FMatrix:=DiagonalMat(FList);
	  BigMatrix:=Transposed(SymSyzMatrix(L,N));
-- d.h. Liste der Spalten der Abb-Matrix (DimDomain Stueck der Laenge DimRange); = Basis vom Bild im Poly.ring
      Gens:=[];
      For I:=1 To DimDomain Do Append(Gens, Vector(BigMatrix[I])) EndFor;
	  For I:=1 To DimRange Do Append(Gens, Vector(FMatrix[I])) EndFor;
      DivideBy:=Module(Gens);
	  CokerBasis:=NormalBasisM(DivideBy);
	  Return Len(CokerBasis);
EndDefine;