Zum maximalen Ideal
werden die symmetrische Asymptotik und die Frobenius-Asymptotik des zweiten Syzygienbündels verglichen. Aus der bekannten Frobenius-Hilbert-Kunz Multiplizität kann man errechnen, dass der
-Frobenius Grenzwert rechts gleich
ist.
q |
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durch Rang |
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durch Rang  |
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durch (Rang) |
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durch  |
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1
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42
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10,5
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10,5
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2
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801
|
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80,1
|
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10,0125
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311
|
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77,75
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9,7187
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3
|
5401
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270,05
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10,0018
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4
|
22442
|
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641,2
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10,0187
|
|
2430
|
|
607,5
|
|
9,4921
|
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5
|
70244
|
|
1254,3571
|
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10,0348
|
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4714
|
|
1178,5
|
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9,428
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6
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7
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12898
|
|
3224,5
|
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9,4008
|
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8
|
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19316
|
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4829
|
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9,4316
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|
9
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10
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11
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49970
|
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12492,5
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9,3858
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12
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13
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82454
|
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20613,5
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9,3825
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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In positiver Charakteristik kann man die "divided powers"
berechnen, mit derselbsn Methode (d.h. als Garbifizierung des Kerns der Abbildung
wobei
die Abbildung
in der freien Auflösung ist).
Damit kann man dann
bzw.
berechnen.
Man erhält ganz ähnliche Werte wie in Charakteristik Null, nämlich für
: 42, 802, 5401, 22443 und für
: 42, 801, 5401, 22442.