Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Syz2/Fermat-Kubik (vier Variaben)/Maximales Ideal

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Zum maximalen Ideal werden die symmetrische Asymptotik und die Frobenius-Asymptotik des zweiten Syzygienbündels verglichen. Aus der bekannten Frobenius-Hilbert-Kunz Multiplizität kann man errechnen, dass der -Frobenius Grenzwert rechts gleich ist.


q durch Rang durch Rang durch (Rang) durch
1 42 10,5 10,5


2 801 80,1 10,0125 311 77,75 9,7187
3 5401 270,05 10,0018
4 22442 641,2 10,0187 2430 607,5 9,4921
5 70244 1254,3571 10,0348 4714 1178,5 9,428
6
7 12898 3224,5 9,4008
8 19316 4829 9,4316
9
10
11 49970 12492,5 9,3858
12
13 82454 20613,5 9,3825
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Positive Charakteristik.[Bearbeiten]

In positiver Charakteristik kann man die "divided powers" berechnen, mit derselbsn Methode (d.h. als Garbifizierung des Kerns der Abbildung wobei die Abbildung in der freien Auflösung ist).

Damit kann man dann bzw. berechnen.

Man erhält ganz ähnliche Werte wie in Charakteristik Null, nämlich für : 42, 802, 5401, 22443 und für : 42, 801, 5401, 22442.