Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Syz2/Fermat-Quartik (vier Variaben)/x^3,y^3,z^3,w^3

Für die Fermathyperfläche

$X^{4}+Y^{4}+Z^{4}+W^{4}=0$

ist der Anfang der Idealauflösung des Ideals ${}(x^{3},y^{3},z^{3},w^{3})$ gleich

${}\ldots \longrightarrow R(-7)^{4}\oplus R(-9)^{4}\longrightarrow R(-6)^{6}\oplus R(-4)\longrightarrow R(-3)^{4}\longrightarrow R\longrightarrow R/I\longrightarrow 0\,.$

Der Rang des zweiten Syzygienbündels ist vier.

q	${}\sum h^{2}(S^{q}(Syz_{2})(m))$		durch Rang		durch Rang ${}q^{3}$		${}\sum h^{2}(F^{e}(Syz_{2})(m))$		durch ${}4$ (Rang)		durch ${}q^{3}$
1	1181		295,25		295,25		${}-$		${}-$		${}-$
2	20601		2060,1		257,5125		${}-$		${}-$		${}-$
3	133361		6668.05		246,9648
4							${}-$		${}-$		${}-$
5
6							${}-$		${}-$		${}-$
7
8
9
10							${}-$		${}-$		${}-$
11
12							${}-$		${}-$		${}-$
13
14							${}-$		${}-$		${}-$
15							${}-$		${}-$		${}-$
16
17
18							${}-$		${}-$		${}-$
19
20							${}-$		${}-$		${}-$