Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Syz2/Fermat-Septik (vier Variablen)
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Für die Fermathyperfläche
betrachten wir das Parameterideal und das Erweiterungsideal .
Für das Parameterideal hat man die folgenden Werte (der Frobenius-Grenzwert ist ).
q | durch Rang | durch Rang | durch (Rang) | durch | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 700 | 700 | ||||||||||||
2 | 3381 | 3381 | 3381 | 422,625 | ||||||||||
3 | 9590 | 9590 | 355,1851 | |||||||||||
4 | 20839 | 20839 | 325,6093 | |||||||||||
5 | 38640 | 309,12 | ||||||||||||
6 | ||||||||||||||
7 | ||||||||||||||
8 | 146475 | 286,0839 | ||||||||||||
9 | ||||||||||||||
10 | ||||||||||||||
11 | 367710 | 276,2659 | ||||||||||||
12 | ||||||||||||||
13 | 598360 | 272,3532 | ||||||||||||
14 | ||||||||||||||
15 | ||||||||||||||
16 | 1099315 | 268,3874 | ||||||||||||
17 | 1313676 | 267,3877 | ||||||||||||
18 | ||||||||||||||
19 | ||||||||||||||
20 | ||||||||||||||
20 | ||||||||||||||
23 | ||||||||||||||
29 | 6362664 | 260,8825 |
Das Erweiterungsideal hat die Idealauflösung
Der Rang des zweiten Syzygienbündels ist vier.
Für das Erweiterungsideal hat man die folgenden Werte. Der Frobeniuslimes ist
(unter Verwendung der Zugehörigkeit zum Tight closure).
q | durch Rang | durch Rang | durch (Rang) | durch | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 4843 | 1210,75 | 1210,75 | |||||||||||
2 | 65004 | 6500,4 | 812,55 | |||||||||||
3 | 383368 () | 19168,4 | 709,9407 | 77007 | 19251,75 | 713,0277 | ||||||||
4 | ||||||||||||||
5 | ||||||||||||||
6 | ||||||||||||||
7 | ||||||||||||||
8 | ||||||||||||||
9 | 1742363 | 435590,75 | 597,51817 | |||||||||||
10 | ||||||||||||||
11 | ||||||||||||||
12 | ||||||||||||||
13 | ||||||||||||||
14 | ||||||||||||||
15 | ||||||||||||||
16 | ||||||||||||||
17 | ||||||||||||||
18 | ||||||||||||||
19 | 15661023 | 3915255,75 | 570,8201 | |||||||||||
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