Projekt:Computeralgebra-Berechnungen/Symmetrische Hilbert-Kunz Theorie/Syz2/Fermat-Septik (vier Variablen)

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Für die Fermathyperfläche

betrachten wir das Parameterideal und das Erweiterungsideal .

Für das Parameterideal hat man die folgenden Werte (der Frobenius-Grenzwert ist ).

q durch Rang durch Rang durch (Rang) durch
1 700 700
2 3381 3381 3381 422,625
3 9590 9590 355,1851
4 20839 20839 325,6093
5 38640 309,12
6
7
8 146475 286,0839
9
10
11 367710 276,2659
12
13 598360 272,3532
14
15
16 1099315 268,3874
17 1313676 267,3877
18
19
20
20
23
29 6362664 260,8825

Das Erweiterungsideal hat die Idealauflösung

Der Rang des zweiten Syzygienbündels ist vier.


Für das Erweiterungsideal hat man die folgenden Werte. Der Frobeniuslimes ist (unter Verwendung der Zugehörigkeit zum Tight closure).

q durch Rang durch Rang durch (Rang) durch
1 4843 1210,75 1210,75
2 65004 6500,4 812,55
3 383368 () 19168,4 709,9407 77007 19251,75 713,0277
4
5
6
7
8
9 1742363 435590,75 597,51817
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19 15661023 3915255,75 570,8201
20