Projekt:Semantische Organisation der Mathematik/Objekt-Kategorie

Eine mathematische Objekt-Kategorie gehört zu einem konkreten, detailliert bestimmten, mathematischen Objekt, wie etwa der zwei-dimensionalen Sphäre, dem Polynomring $\mathbb {F} _{5}[X]$ über $\mathbb {F} _{5}$, oder dem Körper der reellen Zahlen $\mathbb {R}$ etc. Ein solches Objekt wird häufig beschrieben als eine fixierte Menge mit zusätzlichen fixierten Strukturen, so dass die definierten Begriffe der Theorie darauf zutreffen oder nicht. In mathematischen Texten erscheinen sie häufig als Beispiele oder auch in Aufgaben.

Eine Objekt-Kategorie enthält:

Nach Textarten geordnete Unterkategorien, wie Objekt-Kategoriename/Aufgaben (worin Aufgaben gesammelt werden, in denen das Objekt vorkommt), oder Objekt-Kategoriename/Beispiele, Objekt-Kategoriename/Beschreibungen etc. Diese werden durch [[Kategorie: Objekt-Kategoriename| Aufgaben]] (mit Leerzeichen) in die Objekt-Kategorie eingeordnet, so dass sie dort zwar alphabetisch, aber ohne Anfangsbuchstaben, oben erscheinen. Dies wird auch durch {{Aufgaben-Kategorie unter|Name der Objekt-Kategorie}} erzeugt, was zugleich typisiert.

Seiten, in denen das Objekt (in entscheidender Weise) vorkommt, wo das Objekt oder Teilaspekte davon beschrieben werden, wo Eigenschaften davon bestimmt werden, wo Invarianten dazu ausgerechnet werden. Solche Seiten sollen durch [[Kategorie: Objekt-Kategoriename|Stichwort der Seite]] in die Objektkategorie eingeordnet werden, so dass sie dort alphabetisch unter dem Anfangsbuchstaben des Stichworts erscheinen.

Eine Objekt-Kategorie wird in eine durch (feine, auch negierte und konjugierte) Eigenschaften bestimmte Klassen-Kategorie durch [[Kategorie: Klassen-Kategoriename|Stichwort der Objektkategorie]] alphabetisch mit Anfangsbuchstabe eingeordnet. Dies geschieht auch durch {{Objekt-Kategorie unter|Name der Klassen-Kategorie|Stichwort}}, was zugleich typisiert.

Beispiele: Kategorie: Der Restklassenkörper Z mod 5, Kategorie:Der Ring der Gaußschen Zahlen.